$\displaystyle \sum_{d = 1}^{n}\sigma_1(d)\times (\sum_{i = 1}^{\lfloor \frac{n}{d} \rfloor} \varphi(i) * 2 - 1)$

请问这个式子用整除分块处理 $d$ 后，再用杜教筛处理 $\sigma_1$ 以及 $\varphi$ 的复杂度一共是多少。

在预处理 $10^7$ 以内的 $\varphi$ 以及 $\sigma_1$ 之后这个算法跑 $5 \times 10^8$ 的 $n$ 用了 3.577 秒。逐渐不懂。

望答复。