设 $S(A)$ 表示正整数 $A$ 在十进制下各位数字之和。

求所有正整数 $x$，使得

$x=S(2^x)$

（所有已知的解为：$x=5$ 或 $70$）

哪位神仙有初等证法 /kel

相关链接：OEIS A175169（该题的特殊情况）