今天蒟蒻学算法碰到了洛必达,但是有点问题。
假如对于一种特殊的情况:
f,g 在某一邻域连续可导
且x→alimf(x)=0,x→alimg(x)=0
由微分的知识可以知道:
x→alimf′(a)(x−a)f(x)=1
等价无穷小,
x→alimg(x)f(x)=x→alimg′(a)(x−a)f′(a)(x−a)=g′(a)f′(a)x→alim(x−a)(x−a)=g′(a)f′(a)
但是这个和书上的:
x→alimg′(x)f′(x)
很大不同,我想知道我哪错了,感谢各方大侠指导QAQ。