在一个 $n \times n$ 的棋盘上有 $n$ 个位置不同的棋子，每个棋子只能水平移动或竖直移动且移动单位距离花费单位代价，需要移动棋子使得所有棋子排列成一条直线（同在一行或同在一列或同在一条对角线）并且使得总代价最小（所有棋子移动代价之和）。

输入格式

输入包含多组数据。每组数据第一行一个正整数 $n$($1$<＝$n$<＝$15$)，下一行 $2n$ 个正整数，其中第 $2k-1$ 和第 $2k$ 个正整数分别代表第 $k$ 个棋子的初始行数和初始列数。

输出格式

每组数据输出一行代表最小代价，格式为 Board %x: %y moves required.

%x 为数据组序号（从$1$开始），%y 为最小代价。每组数据后加一个空行。