给定 n个整数组成的序列，请从中挑出尽量长的子序列，形成一个锯齿序列。所谓锯齿序列，就是它的差分序列（由相邻数字的差组成的序列）是正负交替的。为了避免差为 0时不方便区分正负，保证给定的每个数字都不相同。

例如给定的序列是 1,3,5,2,4,6，那么它的子序列 1,5,2,6是一个锯齿序列，因为它的差分序列是 4,-3,4；而 1,3,5不是，因为这三个数字是递增的。

对于100%的数据 1≤n≤10000 ，1≤a i ​ ≤100000

输入样例：

6

1 3 5 2 4 6

输出：4