其实只有一道：

已知自然数 $a,b,c$ 满足 $a^2+b^2=c^2$，证：

（1）若 $a$ 为质数，求证 $a<b$ 和 $b+1=c$。

（2）求证 $a \times b \times c$ 能够被 $60$ 整除。