冷门猎奇向。

今日无事水《算法导论》的时候，发现了 Strassen 算法计算矩阵乘法，时间复杂度为 $\Theta(n^{\log 7})$，其中 $\log 7$ 约为 $2.81$。

问题：

• 计算两个矩阵相乘是否有一个确切而接近的下界？不会真的是 $\sout{\Omega(n^2)}$ 吧？
• 这种更优的方法目前是否有应用价值？虽然实际上实现难度也比较简单，不过好像除了卡常争最优解啥的大概没了？
• 有没有特殊形式的矩阵可以做到更优的复杂度计算？

要是觉得 lz 是个 xxs 提问太屑，欢迎 D 人，会及时紫杉面壁思过。