∑k=1n−11sin2(kπn)=n2−13\sum_{k=1}^{n-1} \frac{1}{\sin^2(\frac{k\pi}{n})} = \frac{n^2-1}{3}∑k=1n−1sin2(nkπ)1=3n2−1
做法可能是构造多项式用韦达定理。