P4170[CQOI2007]涂色
看到此题口胡了一个思路，即先将同颜色的连续木板合并，再通过$O(n^2)$的复杂度解决问题，于是便有了如下代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s,S;
int n,j,f[4100][4100];
int main()
{
	cin>>s,s=" "+s;
	for(int i=1;i<s.size();i++)if(s[i]!=s[i-1])S=S+s[i];
	n=S.size(),S=" "+S;
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i]=1;
	for(int l=1;l<=n;l++)
	for(int i=1;i<=n-l+1;i++)
	{
		j=i+l-1;
		f[i][j]=min(f[i+1][j]+1,f[i][j-1]+1);
		if(S[i]==S[j])f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]+1);
	}
	cout<<f[1][n];
	return 0;
} 

私以为思路正确，样例也正确，不料得分只有70。看过题解后理解了题解的DP思路，但对于我错误的原因始终无法理解，求各位大神给出反例或错误的原因，如果可以的话，能否修正该代码使其正确？感激不尽