已知$cos\theta = -\frac{1}{3}$，且 $\theta$在第二象限。

求证：对于任意$n \in \mathbb{Z^+}$，$cos(n\theta) \neq 1$。

几个月前的题，一直没做出来。现在想起来问问。

尝试过$n$背角公式，欧拉公式，搞不出来。

网上有人用代数数论证出来，但我看不懂QAQ。