题意：取{1,2,...,n}的一个子集，其中中元素互质，求其元素和最大值。

题解中有两条结论：

1.最优集合和的每个数最多只有两个本质不同的质因数 $p,q$ ，即每个数都可以表示为 $p^aq^b$ 或者 $p^a$

2.如果一个数可以表示为 $p^aq^b$ ，那么一定满足 $p<\sqrt n <q$

这两条结论如何证明？