猎人杀
题目描述
猎人杀是一款风靡一时的游戏“狼人杀”的民间版本,他的规则是这样的:
一开始有 nn 个猎人,第 ii 个猎人有仇恨度 wiwi ,每个猎人只有一个固定的技能:死亡后必须开一枪,且被射中的人也会死亡。
然而向谁开枪也是有讲究的,假设当前还活着的猎人有 [i1…im][i1…im],那么有 wik∑j=1mwijwik∑j=1mwij 的概率是向猎人 ikik 开枪。
一开始第一枪由你打响,目标的选择方法和猎人一样(即有 wi∑j=1nwjwi∑j=1nwj 的概率射中第 ii 个猎人)。由于开枪导致的连锁反应,所有猎人最终都会死亡,现在 11 号猎人想知道它是最后一个死的的概率。
答案对 998244353998244353 取模。
输入格式
第一行一个正整数nn
第二行nn个正整数,第ii个正整数表示wiwi。
输出格式
输出答案。
样例
样例输入
3
1 1 2
样例输出
915057324