请看经典跳石头：

跳石头

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long l,m,n,a[600000];
bool check(int x){
	long long tot=0,pos=0;
	for(long long i=1;i<=n+1;i++){
		if(a[i]-a[pos]<=x)tot++;
		else pos=i;
	}
	return tot<=m;
}
int main(){
	cin>>l>>n>>m;
	for(long long i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	a[n+1]=l;
	long long left=0,r=l,mid;
	while(left<=r){
		mid=(left+r)/2;
		if(check(mid)){
			left=mid+1;
		}
		else r=mid-1;
	}
	//if(check(left))mid=max(left,mid);
	//if(check(r))mid=max(r,mid);
	cout<<left;
} 

其中最后一行输出left时AC，但如果去掉注释并改成输出mid则会有一个点WA，mid的值比left（正确值）小1。

我想知道为什么会这样？如果left是正确答案的话，那么注释语句中就会把mid更新为left从而AC，但并没有，所以check(left)返回的是0吗？而答案是left，为什么会这样？