我们老师让我出数据，但是这道题我不会：

定义一个长度为 $n$ 的排列 $\pi$ 的权值 $w(\pi)$ 为：

一开始有一个小人在数轴 $0$ 位置处朝着正方向，然后对于 $1\leq i\leq n$ 依次执行：

• 如果 $\pi_i$ 为偶数则转 $180$ 度，否则不转。

在转的操作执行之后，小人往所朝的方向走一步。

执行完所有指令之后，排列的权值为小人所在位置的绝对值。

给定 $n$，求所有长度为 $n$ 的排列的权值之和，对 $998244353$ 取模，$n\leq 2\times 10^5$。