题目描述

有一个叫 $jenga$ 的游戏，中文名叫作叠叠乐，如下图。

（叠叠乐的木板有红、绿、蓝三种颜色，放置的时候是一层横一层竖下来的。）

这个游戏只有 $1$ 个人玩！这个人有一个 $6$ 面骰子，掷出每个面的概率相等，六个面分别是绿、绿、蓝、蓝、红、黑。

现在这个人掷骰子，如果朝上的那一面不为黑，那么其在该回合可选择一块相应颜色的木板抽出并放到顶上，否则其停一回合。

抽木板的规则：

1. 不能从当前的最顶层抽木板，无论其是否已经完成。

2. 抽完木板之后这个结构必须是平衡的，即每层 $1,2,3$ 三个位置，或者是 $2$ 位置有一块木板，或者是1和3位置都有木板。

3. 放置木板的时候，如果顶层三个位置未填满，那么必须先填满顶层才能开始下一层。

4. 如果在以上三条规则下该回合没有木板可抽，那么停一回合，否则必须抽一块相应颜色的木板。

如果三种颜色的木板都不能抽了，那么游戏结束。

现在给定一个叠叠乐的初始局面，求在操作者争取总用时最少的情况下，游戏结束时，掷骰子的期望次数。

输入

第一行一个正整数 $n$，表示叠叠乐游戏的层数。

接下来 $n$ 行从底到上分别描述每层的三块木板，每行 $3$ 个字母，表示对应木板的颜色，$R$ 表示红色，$B$ 表示蓝色，$G$表示绿色。

输出

一行一个实数，表示答案。只有答案与标准答案相差小于 $10^{-6}$ 时，才会判为正确。