double能表达多大的数呀

#include<cstdio>

int main() {
	double ans=1;
	for(int i=1; i<=250; i++) {
		ans*=2;
		printf("%d:%.0lf\n",i,ans);
	}
	return 0;
}

为什么能用double类型的数准确地表示出来 $2^{250}$