我们理性思考一下，发现有 $\forall a,b, p_{a,b} = 1$。再理性思考一下，发现其实我们并不关心每本书的魔法属性，只关心每种魔法属性被几本书拥有。

于是这个题就跟 CF850F 几乎一样了甚至数据范围还小一些。

这个题肯定是可以用势函数+鞅的停时定理做的。本来想发个题解，但考虑到 CF850F 已经有很多势函数的题解就放弃了。如果各位对此有兴趣可以参考那道题的题解。