对一个无限的字符串，考虑其中连续$n$个字符形成的子串，若这些子串中互不相同的子串不超过$k$个，则原来的字符串是最终周期的。$f(n)$表示，对一个整数$n$，所对应的整数$k$的最小值。求函数$f(n)$。

想了好久，求助QwQ