萌新刚学runs，我想问一下看见了一个定理，理解上有一点疑问

对于 r=(l,r,s) 是串 s 的一个 run ,有且仅有一种 f $\in$ {0,1},满足 s[r+1] $<_f$ s[r+1-p]，此时 r 所有在 $<_f$ 下的lyndon root $\lambda$ = s [$i_{\lambda},j_{\lambda}$] 都与 lyndon array($i_{\lambda}$） 相等

我想问一下，在另一种字典序下的 lyndon root 的开头位置的 lyndon array 不是也等价于 lyndon root 本身吗，我觉得是不是可以理解为 $<_f$ 的情况下一定成立，但是在另一种字典序下可能成立，因为在另一种字典序下可能存在某种情况就是某一个 lyndon array 向右延伸至了 r+1 的位置，此时由于 s[r+1]>s[r+1-p] 所以形成的新串仍是一个 lyndon word，不满足上述条件