快速幂的底数，指数，模声明为longlong可以得到正确答案，而声明为int则不能。经调试发现int型没有溢出。

请问各位dalao这是为什么？

（附上代码，fastPower是正确输出的函数；main里是用的int型，错误）

//ÆÓËØËã·¨
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int b,p,k;
int s=1;

long long fastPower(long long base, long long power) {
    long long result = 1;
    while (power > 0) {
        if (power % 2 == 1) {
            result = result * base % k;
        }
        power = power / 2;
        base = (base * base) % k;
    }
    return result;
}
int main(){
	cin>>b>>p>>k;
	cout<<b<<"^"<<p<<" mod "<<k<<"=";
	cout<<fastPower(b,p)<<endl<<endl;
	while(p>0){
		if(p%2==1){
			s=s*b%k;
		}
		p/=2;
		b=(b*b)%k;
	}
	cout<<s;
	return 0;
}