蒟蒻刚刚看懂后缀自动机，但是有一个小地方的复杂度一直不理解。

这个地方为什么是 $O(n)$ 的(来自第二篇题解)：

for(;p&&dian[p].ch[c]==q;p=dian[p].fa)dian[p].ch[c]=nq;

如果我们现在是修改了 $p$ 的 $ch[c]$ ，以后又修改了 $fa[p]$ 的 $ch[c]$ $...$ 他们的赋值都是要一直访问整条树上的链的，那复杂度不是 $O(n^2)$ 的吗？