假设我要造一题的数据，这题是树上问题。我用以下的方式生成一棵树：先设定树的大小 $n$，每次等概率随机一对 $x,y\in[1,n]\cap \mathbf Z$，如果它们不连通则连边，直到连了 $n-1$ 条边为止。

那么：

• 这么生成树的时间复杂度是多少？
  • 我曾经出过一题问这么生成期望要随机多少对，问了一圈这似乎是不可做题……
• 若以 $1$ 为根，它的期望深度是多少？

p.s. 我没出过树上问题（