范老板想成为一名旅行者。现在他决定访问中国的所有城市。

众所周知，范老板有 n 座城市，用 m 条无向边连接起来。 当然我们可以认为没有两条道路连接同一对城市，但道路开始和结束在同一个城市可以存在。范老板想事先计划好他的旅行。范老板认为好的路径经过 m - 2 条边恰好两次，经过 2 条边恰好一次， 这条路径的起点和终点可以在 n 个城市中任选。

现在范老板想知道有多少条不同的路径满足范老板的要求。注意，经过点顺序不同，每条边经过次数相同的路径为同一条路径。

Input 第一行包含两个整数 n, m (1 ≤ n, m ≤ 106)范老板的城市和道路的数量。

之后 m 行包含两个整数 u 和 v (1 ≤ u, v ≤ n) 表示中国的城市 u 和 v之间会有一条路径。

保证给出的图是没有重边的，但是有可能会 有自环。