题目描述

给定 $N$ 和 $K$，找到按字典序第 $K$ 小的前 $N$ 个正整数 $(1,2,...,N)$ 的排列 $(P_1,P_2,...,P_N)$，使得对于每一个 $i$ $(1 \leq i < N)$ 都满足 $gcd(P_i,P_{i+1})=1$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$ $(\leq 20)$，表示有 $T$ 组测试数据。

接下来 $T$ 行，每行包含两个以空格分隔的正整数 $N$ $(1 \leq N \leq 28)$ 和 $K$ $(1 \leq K \leq 10^{18})$。

输出格式

对于每个测试数据，输出数据编号，接着输出排列 $P_1,P_2,...,P_N$，每一个数以空格分隔。

如果这样的排列数量少于 $K$ 个，则输出 $-1$。