吉司机线段树的时间复杂度到底是多少？

我看别人的博客有的说是 $n \log^2 n$ 有的说是 $n \log n$ ，这里说原课件的证明假了，但是又没有下文了。

蒟蒻对此表示疑惑并发帖求助。