题目大意：

有 $n$ 种物品，每种物品都有无限多件，第 $i$ 种物品的体积是 $a_i$ ，价值是 $b_i$ ，有一个容量为 $m$ 的背包，求能获得的最大价值

$n\le 10^6,m\le 10^{16},a_i,b_i\le 100$
所有数据均为正整数

题解：

$a_i$ 相同的物品保留 $b_i$ 最大的，显然操作后物品种类数 $n'\le 100$

假设第 $k$ 种物品的性价比（价值/体积）最高
第 $k$ 种物品选择 $(m/a_k)-100$ 个，剩下的空间做完全背包

第 $k$ 种物品选择 $(m/a_k)-100$ 个

怎么证明这么做是正确的

可能是弱智问题，勿喷 >_<