• 已知 $\{w_i\},\{y_i\}$，求 $\sum\limits_{i=1}^{n}w_i|y_i - k|^3$ 的最小值

• 进一步的，对于一般的 $p \in \mathbb N^*$，求 $\sum\limits_{i=1}^{n}w_i|y_i - k|^p$ 的最小值

如：[USACO08FEB]Making the Grade G 是 $p=1,w_i=i$ 时的一种特殊情况，其最小值取到当且仅当 $k$ 为 $\{y_i\}$ 的中位数

另外，2018 的论文“浅谈保序回归问题（高睿泉）”给出了 $p=2$ 时的结论。我希望了解更多。

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