给出一个dag和一个节点u 如何用dp或备忘录算法求出所有节点到u的路径的长度的集合?

假设 $g(i)$ 表示点 $i$ 到点 $u$ 的所有路径的长度集合，那么有

• $g(u) = \{0\}$
• 假设 dag 中存在边 $\{v_i,u\}$ 且权重为 $w_i$， 那么 $g(u) = (g(v_0) + w_0)\cup(g(v_1) + w_1)...$

有什么办法可以转化成 dp 吗？