如图，$D,E,F$分别是锐角三角形$ABC$的三边$BC,CA,AB$上的点，且$AD,BE,CF$相交于点$P$，$AP=BP=CP=6$，设$PD=x,PE=y,PF=z$，若$xy+yz+zx=28$，求$xyz$。

我只知道$P$是外心然后就没了，然后老师说要用相似对应边成比例来解可是我不知道怎么搞，现求助解法