我要闯关，每一关耗费一时间，有 $p_i$ 的概率获胜，获胜则进入下一关，失败则回到第一关，求通过第n关的期望时间。

那就是说对于第i关有 $p_i$ 的概率耗费1时间通过，有 $1-p_i$ 的概率要用 $\sum_{j=1}^{i-1}f_j+1$ 的时间通过。$\therefore f_i=p_i+(1-p_i)(\sum_{j=1}^{i-1}f_j+1)$ ，然后用一个变量记录前面 $f_j$ 的和（类似前缀和），复杂度 $O(n)$ ，最后结果就是 $\sum_{i=1}^{n}f_i$

全WA qaq

窝不是伸手党qaq

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
int t,n,i,j; double s,q,p[N],f[N];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&p[i]);//输入
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		q+=f[i-1];//前面的和
		f[i]=p[i]+(1-p[i])*(1+q);//递推
		//printf("%lf\n",f[i]);
	}
	for(i=1;i<=n;i++) s+=f[i];//结果
	printf("%lf",s);//输出
	return 0;
}