有$n$个位置，在每个位置$i$上珂以选择2个数$a_i,b_i\ (b_i\leq a_i)$中的一个数。找出一种选择的方式，使得选出的数中最大的数的个数最多（包含最大的数的位置最多）。$a,b$两个数列不一定满足单调性。要求出这个最大值的个数。

并且$a_i,b_i$都很大，感觉需要离散化但是又不知道怎么不拆开每个位置珂以选择的两个数……