对数位贪心后，每个数位的 dp 函数关于划分数 $k$ 的图像貌似是 “凸” 的

具体来说，设 $f(i, k)$ 表示划分到 $i$，分 $k$ 段，是否可以使当前数位为 $0$（若可以，$f$ 取值为 $0$；否则就为 $1$）。规定 $i=n$，则 $f$ 关于 $k$ 的图像 $f(k)$ 是 “凸” 的。这里的 “凸” 指的是，若将所有满足 $f(i)$ 为 $f(k)$ 最小值的 $i$ 排序，那么得到的序列在整数意义下是连续的（$f(k)$ 最小值总是连续的仅一段）

（当然 $f$ 的取值也可以反一下，于是对 “凸” 的定义也要反一下）

（可能描述得不是很严谨，指明时往轻喷 /fad）

于是我基于这个结论写了份代码，luogu 和 loj 数据都可以通过...

然而我不会证这个东西qaq（也不清楚究竟是否是正确的），求具体证明或者仅仅是证明的方向 /kk