我想问一下这题为什么是欧拉通路而不是哈米尔顿通路？

假设我们将每个单词看成图上一个节点，显然这是一个有向图，那么我们需要找到经过每一个点一次且仅一次的通路

而在有向图中欧拉通路的定义为：

设D是有向图，D的基图连通，则称经过D的每条边一次并且仅一次的有向路径为有向欧拉通路

另外我找到了由@DarwinLuo提供的一组样例：

Input

5
cat
et
ice
tac
ti

Output

cat.ti.ice.et.tac

把这个图画出来会发现 'cat' 的入度为1，出度为2

而 'et' 同样入读为1，出度为2

在有向图中存在欧拉通路的充要条件为：

D为有向图，D的基图连通，并且所有顶点的出度与入度都相等；或者除两个顶点外，其余顶点的出度与入度都相等，而这两个顶点中一个顶点的出度与入度之差为1，另一个顶点的出度与入度之差为-1

显然与上例不符

那么这道题难道是一个完全$NP$问题？

目测由于数据水而导致有很多错解，另外有些题解连图是否联通都没有判断

求解并请求加强数据