遇到一题只会暴力，结果出题人不给暴力分。。。 如果洛谷有这题的话那肯定是我太菜了没做到这题，请发我一下，谢谢巨佬

有一棵树，结点数为$n$ $(n<=50000)$，边权均为1。给定一个整数$k$ $(k<=500)$。

定义 $d_{i,j}(i,j\in[1,n])$为结点$i$至结点$j$之间的距离。

现对于所有的$i\in[1,n]$，分别求出$\sum_{j=1}^n d_{i,j}^k$。