一道初赛题

已知参数$k$，对于递推式$T(n)=k \sqrt{n} T(\sqrt{n})+n$的说法，正确的是（）。

$A.k=1$时，$T(n)= \Theta (n \log n)$

$B.k=1$时，$T(n)= \Theta (n \log_2 n)$

$C.k=4$时，$T(n)= \Theta (n \log n)$

$D.k=4$时，$T(n)= \Theta (n \log_2 n)$

答案是D