给定两个互质的正整数 $a,b$，对于任意两个不相等的非负整数 $k_1,k_2$，满足 $0\le k_1,k_2<a$，求证： $k_1b\bmod a\not=k_2b\bmod a$

有哪位神仙能证明或证伪吗/kel