就是那个定义$S(n,m)$表示n个不同的小球放入m个相同的盒子的方案数

递推式：$S(n,m)=S(n-1,m-1)+S(n-1,m)* m$

这个递推式的意思我是明白的，但就是不明白为什么$S(n-1,m-1)$和$S(n-1,m)$就已经涵盖了n个小球放入m个盒子的不同情况呢？

求助各路神仙