二维几何110合一！

这是一个拥有1102个子问题的2D几何问题集。

❑　CircumscribedCircle x1 y1 x2 y2 x3 y3：求三角形（x1，y1）－（x2，y2）－（x3，y3）的外接 圆。这3点保证不共线。答案应格式化成（x，y，r），表示圆心为（x，y），半径为r。

❑　InscribedCircle x1 y1 x2 y2 x3 y3：求三角形（x1，y1）－（x2，y2）－（x3，y3）的内切圆。这3 点保证不共线。答案应格式化成（x，y，r），表示圆心为（x，y），半径为r。

❑　TangentLineThroughPoint xc yc r xp yp：给定一个圆心在（xc，yc），半径为r的圆，求过点（xp， yp）并且和这个圆相切的所有切线。每条切线格式化为angle，表示直线的极角（角度，0≤angle＜180）。 整个答案应格式化为列表（见后）。如果无解，应打印空列表。

❑CircleThroughAPointAndTangentToALineWithRadius xp yp x1 y1 x2 y2 r：求出所有经过点（xp， yp）并且和直线（x1，y1）－（x2，y2）相切的半径为r的圆。每个圆格式化为（x，y），因为半径已经给 定。整个答案应格式化为列表（同上）。

❑　CircleTangentToTwoLinesWithRadius x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 r：给出两条不平行直线（x1，y1）－ （x2，y2）和（x3，y3）－（x4，y4），求所有半径为r并且同时和这两条直线相切的圆。每个圆格式化为 （x，y），因为半径已经给定。整个答案应格式化为列表（同上）。

❑　CircleTangentToTwoDisjointCirclesWithRadius x1 y1 r1 x2 y2 r2 r：给定两个相离的圆（x1，y1， r1）和（x2，y2，r2），求出所有和这两个圆外切的，半径为r的圆。注意，因为是外切，求出的圆不能把 这两个给定圆包含在内部。每个圆格式化为（x，y），因为半径已经给定。整个答案应格式化为列表（同 上）。 对于上述所有直线，输入的两个点保证不重合。当格式化实数列表时，所有数应从小到大排列；当格 式化二元组（x，y）时，先按x从小到大排序，当x相同时按y从小到大排序。

【输入格式】 输入包含不超过1000个子问题，每个占一行，格式同题目描述。所有坐标均为绝对值不超过1000的整 数。输入结束标志为文件结束符（EOF）。

【输出格式】 对于输入的每行，按题目要求格式化输出。每个实数保留小数点后6位。列表用方括号，元组用圆括 号。每行的输出中不应有空白符。