原来提交的翻译漏了一个重要的限制条件，麻烦管理员修正一下

有一个数轴，$[0,n]$ 范围内的每个整点是一个路口。

其中有 $m$ 个特殊的路口，记作 $d_1,d_2,\cdots,d_m$ ，在这些路口有安全岛。

注意：数据不保证 $d_i$ 递增，保证 $0,n$ 两个路口一定有安全岛

Denis 从 $0$ 号路口出发，每秒钟可以从第 $x$ 个路口移动到第 $x - 1$ 或者第 $x+1$ 号路口，他只能在安全岛改变移动方向。

有一个红绿灯，绿灯时间为 $g$ 秒，红灯时间为 $r$ 秒，Denis 在绿灯时间内必须移动，在红灯时间内必须在某个安全岛停留。他出发的时候红绿灯刚从红灯变为绿灯。

求 Denis 到达 $n$ 号路口的最短时间。

$1 \le n \le 10^6,1 \le g,r \le 1000, 1 \le m \le 10000$

Translated by expect

有一个数轴，$[0,n]$ 范围内的每个整点是一个路口。

其中有 $m$ 个特殊的路口，记作 $d_1,d_2,\cdots,d_m$ ，在这些路口有安全岛。

**注意：数据不保证 $d_i$ 递增，保证 $0,n$ 两个路口一定有安全岛**

Denis 从 $0$ 号路口出发，每秒钟可以从第 $x$ 个路口移动到第 $x - 1$ 或者第 $x+1$ 号路口，他只能在安全岛改变移动方向。

有一个红绿灯，绿灯时间为 $g$ 秒，红灯时间为 $r$ 秒，Denis 在绿灯时间内必须移动，在红灯时间内必须在某个安全岛停留。他出发的时候红绿灯刚从红灯变为绿灯。

求 Denis 到达 $n$ 号路口的最短时间。

$1 \le n \le 10^6,1 \le g,r \le 1000, 1 \le m \le 10000$

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