已知数列 <gi>\big<g_i\big>⟨gi⟩ 的 EGF G^(z)=1+2z−1+4z22\hat{G}(z)=\dfrac{1+2z-\sqrt{1+4z^2}}{2}G^(z)=21+2z−1+4z2 于是对于所有 n>0n>0n>0，有 g2n+1=0g_{2n+1}=0g2n+1=0 以及 g2n=(−1)n(2n)!Cn−1g_{2n}=(-1)^n(2n)!C_{n-1}g2n=(−1)n(2n)!Cn−1 <Ci>\big<C_i\big>⟨Ci⟩ 是Catalan数列。
