看了网上的题解，是这样的：

设ai∈{-1,0,1}，所求的集合可以视作Σai*xi=0，说得简单一点就是（以n = 6为例）

a1x1 + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5 + a6x6 = 0

基于这个思路编写了代码，发现有重复（代码会贴在最下面）。

然后我的想法是：重复就是多了一倍吧。也就是说，如果我的代码进行搜索，以下两种情况是重的：

• 第一组是$1,2$，第二组是$3$；
• 第一组是$3$，第二组是$1,2$。

然后还有一个所有都不选的情况要减掉，所以假设没有去重的时候计算得到的方案总数为 $ans$，那么实际方案总数应该是 $\frac{ans-1}{2}$。

不过这样的思路好像是错的（因为我看题解里面都记录了状态囧），请大佬帮忙指教，万分感谢：）

下面是我的代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 22;
int n;
long long a[maxn], ans;
map<long long, int> mp;
void dfs1(int id, long long tmp) {
    if (id > n/2) {
        mp[tmp] ++;
        return;
    }
    for (int i = -1; i <= 1; i ++)
        dfs1(id+1, tmp + i * a[id]);
}
void dfs2(int id, long long tmp) {
    if (id > n) {
        ans += mp[-tmp];
        return;
    }
    for (int i = -1; i <= 1; i ++)
        dfs2(id+1, tmp + i * a[id]);
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    dfs1(1, 0);
    dfs2(n/2+1, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}