求证一个关于斐波拉契数的生成函数。
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  • 发布时间2020/9/18 08:17
  • 上次更新2023/11/5 13:04:06
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求证一个关于斐波拉契数的生成函数。
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青君楼主2020/9/18 08:17

这里的斐波拉契数列满足:
Fn=Fn1+Fn2+[n=0],nZF_n=F_{n-1}+F_{n-2}+[n=0],n\in\mathbb{Z} (假设 n<0n<0Fn=0F_n=0。)

求证: Fmz1(Fm1+Fm+1)z+(1)mz2=n0Fmnzn\dfrac{F_mz}{1-(F_{m-1}+F_{m+1})z+(-1)^mz^2}=\sum_{n\ge0}F_{mn}z^n

窝只会 m=1m=1 /fad,求助。

2020/9/18 08:17
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