现在有一个素数集合 $\{p_1, p_2, ..., p_k\}$。小 H 想用这个素数集合来生成一个数集 A，所有满足质因数分解之后每一个质数都在这个素数集合中的数都会被加入 A 中。

小 H 发现这样生成下去，A 的大小是无限大的。于是他给 A 集合在设定了一个上限 R，他要求所有生成的数还要小等于 R。

很快他就发现，当 R 很大时，A 的大小也会很大。小 H 想问问你：当 R 一定时，A 集合的大小，除此之外，他还想知道 A 集合中最大的数是什么。

对于 30% 的数据，k ≤ 10，R ≤ 1000000。

对于 60% 的数据，k ≤ 25，R ≤ $10^{12}$。

对于 100% 的数据，k ≤ 25，R ≤ $10^{18}$，$p_i$ ≤ 100。