同学问了一道题（非 OI），我把式子推成证这个：

$\sum_{i=0}^{n}\sum_{j=0}^{n}\tbinom{2n}{2i}\tbinom{2n}{2j}2^{i+j}=\sum_{i=0}^{n-1}\sum_{j=0}^{n-1}\tbinom{2n}{2i+1}\tbinom{2n}{2j+1}2^{i+j+1}+1$

想了比较久了还是不太会，有没有数学巨佬帮忙证一下啊？（本人数学比较差，望神仙轻喷）十分感谢！