你有 $1$ 元和 $n$ 个问题，对于每个问题有两种操作：

1. 放弃回答该问题，得到现在的奖金
2. 回答问题。如果回答正确，数字翻倍；如果回答错误，游戏结束，数字清零。

如果正确地回答完所有 $n$ 个问题，你将拿走所有的 $2^n$ 元钱，成为 $2^n$ 元富翁。

每次听到问题后，你可以立刻估计出答对的概率。由于主持人会随机问问题，你可以认为每个问题的答对概率在 $t$ 和$1$ 之间均匀分布。输入整数 $n$ 和实数 $t(1\le n\le 30,0\le t\le 1)$，你需要求出在最优策略下拿走的奖金金额的期望值。这里的最优策略是指让奖金的期望值尽量大。

你有 $1$ 元和 $n$ 个问题，对于每个问题有两种操作：

1. 放弃回答该问题，得到现在的奖金
2. 回答问题。如果回答正确，数字翻倍；如果回答错误，游戏结束，数字清零。

如果正确地回答完所有 $n$ 个问题，你将拿走所有的 $2^n$ 元钱，成为 $2^n$ 元富翁。

每次听到问题后，你可以立刻估计出答对的概率。由于主持人会随机问问题，你可以认为每个问题的答对概率在 $t$ 和$1$ 之间均匀分布。输入整数 $n$ 和实数 $t(1\le n\le 30,0\le t\le 1)$，你需要求出在最优策略下拿走的奖金金额的期望值。这里的最优策略是指让奖金的期望值尽量大。