为什么EXCRT不能求解形如$bx\equiv a \pmod{p}$的式子？

假设前$k-1$个方程得到$x=x_0+t\times lcm$。

则有$b_i\times t\times lcm\ +k\times p=a_i-b_i\times\ x_0$

可以用exgcd求得新的最小的非负整数$x_0$。

但是这样做是错误的，只是找不到为什么错误的。能够拿到p=1和p为质数的分。求大佬指点这样为什么是错的