设 g(x)g(x)g(x) 为 nnn 次多项式,设f(x)=∑i=0xg(i)f(x)=\sum\limits_{i=0}^{x}g(i)f(x)=i=0∑xg(i),求证 f(x)f(x)f(x) 是 n+1n+1n+1 次多项式。
我个人感觉很显然,但是不会严格证明。