状压dp时，一般是考虑枚举子集，还是枚举元素，正确性又如何？

• 枚举元素 60 分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
char ch[N];
int pre[N][30],sum[20][30],n,f[N];
int main(){
	cin >> n;
	memset(f,0x3f,sizeof(f));memset(pre,0x3f,sizeof(pre));
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		cin >> ch+1;
		for(int j = strlen(ch+1);j;j--) sum[i][ch[j]-'a'+ 1]++;
		sum[i][0] = strlen(ch+1);f[1<<i-1] = sum[i][0];
	}
	for(int s = 1;s < (1<<n);s++){
		for(int i = 1;i <= n;i++){
			if((s>>i-1)&1){
				for(int j = 1;j <= 26;j++) pre[s][j] = min(pre[s][j],sum[i][j]); 
			}
		}
		pre[s][0] = 0;
		for(int i = 1;i <= 26;i++) pre[s][0] += pre[s][i];
	}
	for(int s = 1;s < (1<<n);s++){
		for(int i = 1;i <= n;i++){
			if((s>>i-1)&1){
				f[s] = min(f[s],f[s^(1<<(i-1))] + sum[i][0] - pre[s][0]);
			}
		}
	}
	cout << f[(1<<n)-1]+1 << endl;
	return 0;
}

• 枚举子集 100 分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
char ch[N];
int pre[N][30],sum[20][30],n,f[N];
int main(){
	cin >> n;
	memset(f,0x3f,sizeof(f));memset(pre,0x3f,sizeof(pre));
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		cin >> ch+1;
		for(int j = strlen(ch+1);j;j--) sum[i][ch[j]-'a'+ 1]++;
		sum[i][0] = strlen(ch+1);
		f[1<<i-1] = sum[i][0];
	}
	for(int s = 1;s < (1<<n);s++){
		for(int i = 1;i <= n;i++){
			if((s>>i-1)&1){
				for(int j = 1;j <= 26;j++) pre[s][j] = min(pre[s][j],sum[i][j]); 
			}
		}
		pre[s][0] = 0;
		for(int i = 1;i <= 26;i++) pre[s][0] += pre[s][i];
		for(int S = s&(s-1);S;S = (S-1)&s) {
			f[s] = min(f[s],f[S]+f[S^s]-pre[s][0]);
		}
	}
	cout << f[(1<<n)-1]+1 << endl;
}

• 附送一样例

10
jgda
dbfdjj
hehegdfh
faeejic
acagdgfcjc
jifiigdbif
fdbdii
ch
c
adccdd

应该输出 42 ，但是枚举元素输出 47 ？