刚才板块不太对，这里重新发下。

上个帖子，捞

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我们知道完全错排问题的方案数可以很高效的解决。

1、但是在此我要提出“广义完全错排问题”，即对于一个含 $n$ 个元素的多重集，求其完全错排的方案数。

2、接下来提出另一个问题：“广义不完全错排问题”，即对于一个含 $n$ 个元素的多重集，求其恰有 $k$ 个位置上的数与原来排列（即一开始给出的多重集）不同的方案数。

求问以上两个问题（主要是第二个）。

希望能有高效的算法。

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对于一组样例 $n=4,k=2$，原集合为 $(1,2,2,3)$ 的解释：

完全错排：仅有$(2,1,3,2)$和$(2,3,1,2)$两种方案；

不完全错排，则有 $(1,2,3,2)$、$(1,3,2,2)$、$(2,1,2,3)$、$(2,2,1,3)$、$(3,2,2,1)$ 共 $5$ 种方案。