原题：

如图，四个面积相等的矩形$R1,R2,R3,R4$首尾相接围成的环和环形间的矩形$R5$可构成一个正方形ABCD，证明或证伪四个矩形长宽均相等。

想来该题可以转化为一个数论问题？（代数可做但是不讨论），不知道自己的数论思路是否正确，前来请教。

转换后的问题：一个数$S$的两对不相同因子(组合意义上不相同，即$(6,10)$与$(10,6)$相同)

$(a,b),(c,d)$ 且$a,b,c,d$满足($a≠b,c≠d,a<b,c<d$)

证明或证伪$a+d≠c+b$（自己是没证出来...）